UNIDAD 3 TAREA 1 MODELIZACIÓN

Trabajo en tercero de primaria y aunque los decimales no formen parte todavía de nuestro trabajo matemático ni sepamos dividir entre varias cifras si podemos pensar qué tenemos que saber para resolverlo y usar la calculadora para realizarlo.
No obstante a partir de quinto de primaria podría resolverse sin demasiada dificultad.
Cómo tampoco se han trabajado las unidades de medida, puedo reflexionar con las criaturas que un metro cúbico es un cubo que mide 1m de alto por 1 metro de ancho por 1 metro de fondo.

Ahora a imaginar muchísimos cubos llenos de gas.

SITUACIÓN PROBLEMÁTICA:

En 1993 las reservas mundiales de gas natural se estimaron en 141,8 billones de metros cúbicos. Desde entonces se han consumido anualmente 2,5 billones de metros cúbicos. Calcula cuándo se acabarán las reservas de gas natural.

1º Solemos leer el problema varias veces.

2º Anotamos los datos con una palabra clave y la cuestión a resolver?


Tenemos 141,8 billones de gas
Cada año desde 1993 hemos gastado 2,5 billones.
¿Cuándo se acabarán las reservas de gas natural?

POR PAREJAS 

3º.-  LLUVIA DE IDEAS.
En este paso el alumnado tiene que pensar acerca de lo que necesita saber, está prohibido hablar de qué operación tengo que utilizar.
Solo lo decidimos si lo que espero será algo mayor a lo que obtengo, algo menor…..

Dibujamos a menudo nuestras ideas para imaginarlas mejor

Se espera reflexiones del tipo.

A
¿Cuántos años han pasado?  

Aprovechamos para hacer cálculo mental, del 1993 al 2000 van 7 , 7 y 16 son 23.

¿Qué operación nos lleva a esa conclusión?
2016-1993 = 23 años

B
¿Cuánto se ha consumido en total?

Si cada año consumo 2,5 tendríamos en 23 años habremos gastado más o menos
 2,5+2,5+2,5+2,5 ……….hasta 23 veces

23 x 2,5 = 57,5 billones m. cúbicos

C
¿Cuántos metros cúbicos nos quedan de combustible?

Teníamos 141,8 y hemos gastado 57,5 ¿qué tendremos ahora más o menos combustible?

Siempre que aparecen decimales yo les hago pesar en € y suelen ver sin dificultad que los céntimos no se pueden restar en la parte de los euros. 

141,8 - 57,5 = 84,3 billones de m. cúbicos.

C.- 
¿Para cuanto tiempo nos quedará?
Si cada año seguimos gastando 2,5 y solo tenemos 84,3.

Aquí se pueden hacer cálculo mental  aproximativo, si solo gastásemos 2 con 84 tendríamos para 42, la mitad y el doble son conceptos que trabajamos mucho en tercero

Aquí en tercero tendríamos que hacer uso de la calculadora  estamos aprendiendo a dividir por una cifra y solo números enteros?

Si nos quedan 84,3 billones de m. cúbicos y gastamos 2,5 billones cada año.

84,3 : 2,5 = 33,72 años aproximadamente 34 años. 

2016+34= 2050 un poco antes en realidad 2049

Ohhhhhhh! si ahora tenemos 8 años el gas se acaba cuando tengamos……..

OTRA MODELIZACIÓN:

Si cada año gastamos 2,5 y tenemos 141,8 cada año tendríamos 2,5 menos

141,8 -2,5 -2,5-2,5 hasta llegar a 0

¿cuántas veces podemos quitar 2,5?
141,8 : 2,5 = 56,72 años tardaremos en gastar todo el gas si empezamos en 1993 tendremos para 56 años más

1993+56 =2049,

Dependiendo de la lluvia de ideas que surja u según el nivel madurativo del grupo de niños podremos guiar una situación u otra, o quizás salgan otras….



Para mi gusto la fase que cobra más importancia es la del momento en el que se establece la lluvia de ideas ya que el proceso de reflexión es donde a mi entender se hacen las verdaderas matemáticas, la más compleja en este caso es la de elegir la operación de dividir, en primaria y en los cursos del ciclo medio, quizás sea ese el caballo de batalla.

Es un ejemplo, para cuarto o quizás quinto de primaria, no obstante creo que la situación de razonamiento se puede empezar a aplicar  en tercero.